VERITA’ NON DIMOSTRABILI – domanda-


Se è questa la sua dimostrazione che non servono prove per dimostrare l’esistenza di Dio, allora è messo davvero male.

1° Non esiste nessun “Teorema di Goldbach”. Si tratta della “Congettura di Goldbach”. Ed è una congettura proprio perchè non è mai stata dimostrata. E non è “assolutamente vero” come lei, scorrettamente insinua (tanto la gente che ne sa di matematica), ma è “potenzialmente” vera. La congettura di Goldbach è una probabile verità, ovvero si reputa che sia vera (alcuni matematici la pensano diversamente) ma finché non verrà dimostrata è solamente una ipotesi, appunto una congettura (come il vostro Dio). Per quello è un problema APERTO della matematica.

2° L’uso che fa del teorema (lui sì) di Godel è ridicolo. Il teorema di incompletezza ha a che fare con la logica di primo grado, ovvero su una logica basata sugli enunciati e le regole della logica proposizionale. Dio non c’entra una mazza con questo. Dio non è un assioma matematico, ma è qualcosa (secondo lei) che ha a che fare con la realtà fisica che ci circonda. Un assioma matematico non crea il pianeta Terra, Dio sì. Quindi utilizzare Godel per spiegare che si può parlare dell’esistenza di Dio senza dimostrazioni è una baggianata da prima elementare.

3° Il libro di Paulos non è una risposta a quello di Godel e la matematica, lì, non c’entra nulla. Infatti il titolo originale è “Irreligion”. Il titolo “La prova matematica dell’esistenza di Dio” è una trovata della casa editrice italiana. Ma lei questo lo sapeva perchè il libro lo ha letto…..vero?

 

CREATION

 

Risposta di Ferdinando Catalano

Gentile Signore,

Scusi se non conosco il suo nome ma  il Dr Fratus mi ha trasmesso solo il suo intervento.

Mi permetta un’osservazione preliminare : l’uso del sarcasmo e del dileggio gratuito non aggiunge proprio nulla alla forza dei suoi argomenti  ma ,al contrario, svilisce l’eccellenza formale della sua dotta disquisizione . E’ un vero peccato. La mia impressione ( non mi aspetto ovviamente che lei condivida), è che nel suo commento lei sia interessato molto di più a sottolineare la mia profonda incompetenza in fatto di matematica, piuttosto che affrontare il merito e la sostanza della questione.

Se era questo il suo obbiettivo devo ammettere che lo ha centrato in pieno, però non mi dice nulla di nuovo: lei mi conferma ciò che dico a me stesso da una vita e cioè che appartengo alla seconda categoria del sapere , il sapere di non sapere. Sono messo male, come lei afferma ? probabilmente si ,dal suo punto di vista. Per me è stata un’occasione di arricchimento sapere che quella di Goldbach è una congettura e non un teorema. Si, ho esagerato nell’affermare che  “ è assolutamente vero “ chiedo scusa a lei e ai lettori,(sarò ignorante ma non scorretto come lei mi dipinge)  avrei dovuto usare un’espressione più prudente, come ad esempio leggo su Wikipedia

 

“   La congettura di Goldbach ha attratto l’attenzione di molti teorici dei numeri. La maggior parte dei matematici ritiene che la congettura sia vera, ( il grassetto è mio) basandosi principalmente su considerazioni statistiche e probabilistiche ottenute con il teorema dei numeri primi. “

Recentemente alcuni matematici hanno spinto la dimostrazione per N pari molto, molto grande, certo non basta, il problema rimane aperto.

Chiarito questo , reso il dovuto omaggio alla sua notevole competenza in fatto di matematica , stabilito altresì che lei non può aver mal compreso il senso generale del mio scritto (sono io che mi sono spiegato  male) , provo a riassumerlo con altri termini .

Ho scritto nel mio articolo :

L’atteggiamento gnostico di chi considera vero solo ciò che si può dimostrare con la forza della ragione e della logica mostra alcune profonde debolezze.

 

A riguardo uno dei massimi teologi  del nostro tempo, Hans Kung  scrive in “Dio esiste ? “ (Ed. Mondadori, pag. 47 )

“ E’ sorprendente che, non soltanto nella filosofia e nella teologia , ma anche nella stessa matematica il razionalismo abbia recentemente scoperto i propri limiti. Anzi , lo stesso concetto di verità matematica è diventato discutibile…”

 

 Ricorderà certamente che lo stesso G.W. Leibiniz , ispirandosi all’Ars Magna di Raimondo Lullo , postulava che tutte le verità razionali, nella matematica come in ogni altro campo,  sarebbero state raggiungibili mediante il calcolo. Non ha fatto in tempo a vedere la nascita della teoria degli insiemi ( G. Cantor 1854 – 1918) e il sorgere delle antinomie , dei paradossi, delle contraddizioni, delle proposizioni indecidibili. Cito ad esempio la famosa antinomia di Russel – Burali – Forti  “ per ogni insieme di numeri ordinali esiste un numero ordinale  che è più grande di tutti gli ordinali presenti nell’insieme “

Dove voglio arrivare con questo discorso ? a questo : le pretese universali del pensiero matematico – scientifico ( si pensi anche in fisica al principio di indeterminazione di Heisenberg, alla non-località quantistica, al famoso gatto di    Schrödinger , la relatività del concetto di spazio e di tempo ) sono state scosse dalle fondamenta . Se lo stesso concetto di verità matematica è divenuto discutibile , è evidente che non si può giustificare – a mio parere –  l’orientamento ateologico e/o fideistico che abbia come fondamento l’ideale della verità matematica.

Da qui  il mio riferimento al teorema di incompletezza di Godel. Forse l’ho presa troppo larga ma

volevo e voglio dire che gli strumenti della logica matematica e dell’osservazione sperimentale (nel caso della fisica) si rivelano inadeguati  per un compito del genere . E ciò è vero nei due sensi , sia che si voglia dimostrare l’esistenza di Dio che il suo contrario.

 Scusi, lei dice che Godel non c’entra (veramente è stato un po’ triviale…), ma mutatis mutandis , non lo avevo già scritto ?

Dal mio articolo :

Quanto basta per convincersi che qualunque ragione si possa avere per credere o non credere in Dio, la logica non c’entra niente.

 

Sullo stesso argomento scrive il professor Antonio Ambrosetti, già docente di Analisi matematica  alla Scuola Normale di Pisa, attualmente docente presso la Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati di Trieste , nel suo saggio “ La Matematica e l’esistenza di Dio “ Ed. Lindau 2009 :

<< La matematica ha molti limiti e, comunque, non può essere usata né per dimostrare né tanto meno per negare l’esistenza di Dio >> 

 

 

 E’ la storia che lo insegna.

Nel corso dei secoli , matematici, filosofi e teologi hanno prodotto innumerevoli tentativi per dimostrare razionalmente l’esistenza o la non esistenza di Dio ed eccoci  nel XXI secolo con l’umanità più o meno ugualmente divisa tra credenti e non credenti.

Così al grande Cartesio ( le cinque meditazioni metafisiche per dimostrate l’esistenza di Dio) e alla prova ontologica di Anselmo d’Aosta ,  risponde E. Kant nella sua “ Critica della ragion pura “ :

<< ” la differenza fra cento talleri reali e cento talleri pensati non risiede nella serie delle loro proprietà concettuali che sono identiche, quanto nel fatto che gli uni esistono e gli altri no. Dunque se vogliamo affermare l’esistenza di un oggetto, dovremmo uscire fuori dal concetto stesso che rappresenta tale oggetto”.(La prova ontologica è impossibile in quanto cerca di estrapolare da un’idea una realtà.).>>

E  ancora  prima le questiones di Tommaso d’Aquino nella Summa Theologiae  (XIII sec)

Più recentemente alla “ Prova matematica dell’esistenza di Dio “ di K. Godel ( Bollati Boringhieri, 2006)   risponde J. Paulos con “ La prova matematica dell’inesistenza di Dio (ed. italiana Rizzoli ; titolo originale Irreligion: A Mathematician Explains Why the Arguments for God Just Don’t Add Up. Hill and Wang. 2007.) A proposito, li ho letti entrambi, desidera a parte un commento? Mi faccia sapere.

Un profano come me potrebbe pensare che ce n’è abbastanza per concludere che non è attraverso questa via che si può decidere per l’esistenza o la non esistenza di Dio.

E’ appunto come sosteneva Pascal  : C’è abbastanza luce per credere e abbastanza buio per non credere “

PS:

Hans Kung riferisce nel suo libro citato (Dio esiste?)  di un premio Nobel inglese al quale un giornalista chiese se credesse in Dio. La risposta ?  <<“ Of course  not, I am a scientist !>> (Ovviamente no, io sono uno scienziato !). Secondo l’esimio studioso, lo status di scienziato è di per sé una condizione necessaria e sufficiente per non credere in Dio Mi chiedo allora come avrebbero risposto alla stessa domanda personaggi del calibro di Newton, Galileo , Faraday, Pasteur, Maxwell, Planck , Millikan, Hubble, Boltzmann, Fantappiè  e più recentemente Heisenberg , Schrödinger, Penzias, Rubbia, Zichichi, (alcuni dei quali insigniti del Nobel)  ai quali non io ma la storia e la cronaca attribuisce la qualifica di scienziati, tutti dichiaratamente e notoriamente credenti.

<<Of course  not, I am a scientist !  >>? una baggianata da prima elementare anche se detta da un premio Nobel.

Cordiali saluti Ferdinando Catalano

2 pensieri su “VERITA’ NON DIMOSTRABILI – domanda-

  1. A Federico vorrei rispondere che dire -come fa lui- che solo ciò che sia matematicamente dimostrato debba per questo essere anche “vero” è una pretesa sconfessata dala matematica odierna.’ Supponendo che modificando gli assiomi dell’aritmetica o aggiungendone altri la congettura di Goldbach giunga ad essere dimostrata, i risultati di Gödel proverebbero sempre comunque che questo non porterebbe alcun rimedio sostanziale alla questione, perché vi sarebbero sempre altre verità aritmetiche non deducibili dagli assiomi di partenza. Gödel ha evidenziato proprio che la nozione di ‘dimostrabilità’ è più debole di quella di ‘verità’ (poiché vi sono enunciati veri non dimostrabili). Come matematico potrei benissimo considerare come ‘vera’ la congettura di Goldbach, proprio perchè secondo il famoso teorema di Godel ci sono sempre enunciati veri che non possono essere provati. E l’assunto di Goldbach può benissimo trovarsi fra questi. A sconfessare poi tutto il suo discorso basterebbe ricordare che il teorema di indefinibilità di Tarski (e quindi dimostrato)
    che enuncia che ‘La verità aritmetica non può essere definita all’interno dell’aritmetica’ chiarisce ancora una volta il nostro punto e cioè che non e’ la dimostrabilita’ (matematica) che rende vero un teorema. La matematica non aiuta nella nostra ricerca del ‘vero’. (Heisenberg)

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